2022年11月12日晚八點,科普公益項目“高山科學經典”邀請到了計算機數學家、中國科學院院士湯濤;浙江大學求是特聘教授,詩人、作家蔡天新;清華大學科學史系系主任、清華大學科學博物館館長吳國盛,一起導讀埃里克·坦普爾·貝爾的著作《數學大師》。

埃里克·坦普爾·貝爾(Eric Temple Bell)是美國重要的數學史家、美國國家科學院院士。他的著作《數學大師》是介紹數學史和數學藝術的經典著作。深入淺出地介紹了數學發展的歷程,從古希臘的幾何學,到牛頓的微積分學,再到概率論、符號邏輯等等,都有詳略適宜的敘述。

導讀嘉賓湯濤院士在節目中提到說,“《數學大師》也是一部思想史,深入淺出地介紹了數學發展的歷程,追述了從古代到20世紀數學思想的發展。它以清晰的筆觸、幽默的手法,對復雜的數學思想作了巧妙的分析和論述。”

湯濤院士在高山科學經典導讀現場

說到數學,很多人既愛又恨。愛它高深莫測,挑戰人類智力的極限,也恨它抽象復雜,難以掌握。

近日,著名華裔數學家張益唐教授發表了關于解決朗道-西格爾零點猜想的論文,數學更是被成為了人人討論的焦點話題。

為什么有的人能成為數學大師,有的人孜孜以求卻不得法門?數學家和常人有什么區別?會不會數學,是天生的嗎?

關于數學,畢達哥拉斯(Pythagoras)說:“數統治著宇宙。”高斯(GF.Gauss)說:“數學,科學的皇后;算術,數學的皇后。”懷特海(A·N·Whitehead)說:“純數學這門科學在其現代發展階段,可以稱作是人類精神之最具獨創性的創造。”阿爾伯特·愛因斯坦(Albert Einstein)說:“數學享有盛譽還有另一個原因:正是數學給了各種精密自然科學一定程度的可靠性,沒有數學,它們不可能獲得這樣的可靠性。”

湯濤院士科普道:“實際上,在一百年前的美國大學里,數學學科很多都不在理學院,而在文學院,因為數學蘊含的哲學思想與文學非常接近,數學家羅素就曾獲得過諾貝爾文學獎。”

而對于數學家,人們又怎么說?

英國數學家奧古斯塔斯·德·摩根(Augustus de Morgan)說:“把圓變成方也比騙過一個數學家容易。”德國數學家卡爾·魏爾斯特拉斯(Karl Weierstrass)說:“一個沒有幾分詩人才氣的數學家永遠不會成為一個完全的數學家。”法國天文學家豐特內勒(Fontenelle)說:“數學家就像戀人……給予一個數學家最少的原理,他將從中得出一個你必須認可的結論,從這個結論中他又會得出另一個結論。”

《數學大師》這本書中描寫了30多位數學家的生平故事,這本書告訴我們,數學家其實并不是一群躲在象牙塔里冥思苦想、不食人間煙火的怪人,他們除了智力過人外,也和我們一樣,有著世俗的欲望和追求,經歷著常人的喜悅和苦惱。

在導讀活動中,三位嘉賓分別對書中的數學家們展開了討論。

湯濤院士說,牛頓、萊布尼茨和阿基米德對數學的早期發展貢獻巨大,如果把早期數學發展比作“嬰兒”,把數學帶入“英俊少年”的是歐拉,沒有歐拉,就沒有今天這么成熟、健壯的“小伙子”。從純數學貢獻來講,高斯和歐拉是水平最高的。

蔡天新教授補充說,牛頓在純數學領域的貢獻與萊布尼茨不相上下,他把數學運用到物理學,對人類的貢獻是非常偉大的。而阿基米德的思想,超越了其時代2000多年,所以在超前性上,阿基米德勝過牛頓。

吳國盛教授說,貝爾在書中提到三位數學通才,第一位是歐拉,第二位是高斯,龐加萊是最后的通才。通才的出現往往與時代的要求掛鉤,因為數學發展到一定程度后,需要有人來統攝(歐拉和高斯就起到了統攝的貢獻)。過去的數學家到處亂摸索,這兒“捅”一下,那“捅”一下。但將理論整體一收拾,數學發展就上升了一個臺階。

《數學大師》這本書初版至今,已過了近一個世紀。如果要續寫《數學大師》,后世中的這些數學家們,誰會被寫進去呢?

吳國盛教授在高山科學經典導讀現場

吳國盛教授提出疑問說,“《數學大師》寫了34個姓氏的數學家,我覺得有點奇怪的是,寫了伽羅瓦(法國數學家,現代數學中的分支學科群論的創立者),卻沒有寫拉馬努金(印度歷史上最著名的數學家之一)。”

蔡天新教授認為,《數學大師》出版于上世紀三十年代,如果現在續寫,東方的歐瑪爾·海亞姆(波斯,1048～1122)應該符合貝爾的選人標準,還有中國的華羅庚、陳省身以及北大的許寶騄先生(并稱西南聯大數學系“三杰”)。歐洲的希爾伯特(德國)、安德魯·懷爾斯(法國,證明了費爾馬大定理),法國的布爾巴基學派人物值得一寫,當然也有俄羅斯的幾位數學天才,美國也有那么幾位。

蔡天新教授在高山科學經典導讀現場

湯濤院士補充說:“解決了龐加萊猜想的俄國人佩雷爾曼有著伽羅瓦的勁兒,既有數學貢獻,又主動選擇潦倒的生活,這種有意思的風格值得續寫進《數學大師》。”

導讀最后,湯院士還補充介紹了另外一本數學著作。

“數學史的書不少,但大多流于‘講故事’形式。而《古今數學思想》則是一本可以‘開門品花’的數學史。此書的重點在于‘思想’兩字,它不是數學家故事集,也不是簡單的數學大事年表,數學思想的產生與發展才是核心。數學家龐加萊在《科學與方法》一書中說,想要了解一門科學的未來,必要去了解它的過去與現狀。了解過去,應該是一堂思想課,《古今數學思想》就是這樣一堂課。

“高山科學經典”是一個由高山科學促進中心發起的公益科普項目。邀請百位知名科學家每周導讀一本科學經典書籍,引領公眾參與閱讀的大型科學傳播公益項目,旨在提升全民科學素養、培育科學精神、傳播科學思想。期望在全民學科學的時代背景下,高山科學經典能在科學傳播領域盡一份綿薄之力。

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未來,“高山科學經典”項目將打造三大重點產品:出版《高山科學經典》系列叢書;開展線上導讀直播;沉淀專業級科學導讀視頻節目。達到出版、傳播、教育多重效應。開展全民科學閱讀,共同推動“科學復興”,提升全民族科學文化素質,實現“公心大用”。

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